Величины
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет выбирать подходящую единицу, выполнять простые преобразования длины, массы, времени и стоимости и сравнивать величины после приведения к одной единице.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Что больше: 1 м или 90 см? Сколько минут в 1 часе? В чём измеряют массу пакета крупы? Назови знакомые денежные единицы.
Зачем это нужно
Сравнивать 2 м и 150 см напрямую неудобно. Сначала нужно выразить величины в одинаковых единицах, а затем сравнить числа.
Опорные соотношения
| Величина | Соотношение | Пример |
|---|---|---|
| Длина | 1 км = 1000 м; 1 м = 100 см; 1 см = 10 мм | 3 м = 300 см |
| Масса | 1 кг = 1000 г | 2 кг = 2000 г |
| Время | 1 ч = 60 мин; 1 мин = 60 с | 2 мин = 120 с |
| Стоимость | 1 руб. = 100 коп. | 150 коп. = 1 руб. 50 коп. |
Правило
Перед сравнением или вычислением приведи величины к одной единице. При переходе к более мелкой единице число обычно становится больше, потому что мелких единиц помещается больше. Единицу выбирай по объекту: путь между городами — километры, масса яблока — граммы или килограммы, длительность — минуты или часы.
Переведём метры в сантиметры
Сколько сантиметров в 3 м?
- 1
1 м = 100 см.
Это опорное соотношение.
- 2
3 раза по 100 см: 3 × 100 = 300.
Переходим к более мелкой единице.
Проверка: в трёх метрах сантиметров должно быть больше, чем 3.
Переведём минуты в секунды
Сколько секунд в 2 мин?
- 1
1 мин = 60 с.
Вспоминаем связь единиц времени.
- 2
2 × 60 = 120.
Две минуты — два раза по 60 секунд.
2 мин = 120 с.
Попробуй сам
Сколько граммов в 1 кг?
Попробуй сам
Сколько сантиметров в 2 м?
Попробуй сам
Сколько миллиметров в 4 см?
Попробуй сам
Сколько секунд в 3 мин?
Попробуй сам
Ученик сказал: 1 м = 10 см. Исправь.
Попробуй сам
В какой единице удобнее указать расстояние между городами?
Частая ошибка
Сравнивать только числа и забывать единицы: 900 г и 1 кг нельзя сравнить как 900 и 1. Сначала 1 кг = 1000 г, затем 900 г < 1000 г.
Самопроверка
Я знаю основные соотношения изученных единиц, могу привести две величины к одной единице, выбрать разумную единицу для ситуации и записать ответ вместе с единицей.
Домашняя работа
15 мин- Сколько миллиметров в 6 см?
- Сколько граммов в 3 кг?
- Сколько минут в 2 часах?
- Маша прошла 1 км, а Петя 900 м. Кто прошёл больше и на сколько метров?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Сколько сантиметров в 4 м?
- Что больше: 950 г или 1 кг?
- Найди ошибку: 2 мин = 1200 с. Запиши правильно.
- Какой единицей удобнее измерить массу яблока: граммом или километром?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.