Деление с остатком
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Раздели 18 предметов поровну на 6 групп. Что произойдёт, если предметов 20? Можно ли распределить все без остатка?
Зачем это нужно
Не каждое число делится поровну. Если 17 конфет раскладывать по 5, получится 3 полные группы и останутся 2 конфеты.
Частное и остаток
| Делимое | Делитель | Полных групп | Остаток | Проверка |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 3 | 2 | 5 × 3 + 2 = 17 |
| 29 | 4 | 7 | 1 | 4 × 7 + 1 = 29 |
| 38 | 7 | 5 | 3 | 7 × 5 + 3 = 38 |
Правило
При делении с остатком подбери наибольшее произведение делителя, которое не превышает делимое. Разница и есть остаток. Остаток всегда меньше делителя. Проверка: делитель × частное + остаток = делимое.
Разделим 17 на 5
Вычисли 17 ÷ 5 с остатком.
- 1
5 × 3 = 15, а 5 × 4 = 20 уже больше 17.
Берём наибольшее подходящее произведение.
- 2
17 − 15 = 2.
Это остаток.
- 3
Остаток 2 меньше делителя 5.
Условие выполнено.
Проверка: 5 × 3 + 2 = 17.
Разделим 29 на 4
Вычисли 29 ÷ 4 с остатком.
- 1
4 × 7 = 28, а 4 × 8 = 32 > 29.
Подбираем частное 7.
- 2
29 − 28 = 1.
Остаток равен 1.
- 3
1 < 4.
Остаток допустим.
Проверка: 4 × 7 + 1 = 29.
Попробуй сам
Вычисли 18 ÷ 5 с остатком.
Попробуй сам
Вычисли 28 ÷ 6 с остатком.
Попробуй сам
Как проверить 23 ÷ 5 = 4, остаток 3?
Попробуй сам
Может ли при делении на 6 остаток быть 6?
Попробуй сам
Ученик написал: 25 ÷ 6 = 3, остаток 7. Исправь.
Попробуй сам
23 карандаша кладут по 5 в коробку. Сколько полных коробок и сколько карандашей останется?
Частая ошибка
Оставлять остаток, который равен делителю или больше него. Такой остаток можно ещё раз разделить, значит частное выбрано слишком маленьким.
Самопроверка
Я выбираю наибольшее подходящее произведение; нахожу остаток вычитанием; проверяю, что остаток меньше делителя; выполняю проверку формулой.
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 19 ÷ 4 с остатком.
- Вычисли 34 ÷ 6 с остатком.
- Проверь равенство 43 ÷ 5 = 8, остаток 3.
- 29 учеников рассаживают по 6 за стол. Сколько полных столов получится и сколько учеников останется?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Вычисли 27 ÷ 5 с остатком.
- Может ли при делении на 4 остаток быть 4?
- Найди ошибку: 32 ÷ 7 = 4, остаток 4. Верно ли?
- Восстанови делимое: делитель 6, частное 5, остаток 2.
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.
Доли
доли · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет объяснить долю как одну из равных частей целого, распознавать половину, треть, четверть, пятую и десятую доли, сравнивать простые доли одного целого и находить одну долю величины.