Числовые выражения и скобки
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Вычисли 20 + 5 − 3. Затем скажи, что нужно сделать первым в выражении 20 + 5 × 3. Что могут изменить скобки?
Зачем это нужно
Одни и те же числа могут дать разные ответы, если порядок действий отличается: 18 + 6 × 4 и (18 + 6) × 4 — разные выражения.
Очередность действий
| Ситуация | Что делаем первым |
|---|---|
| Есть скобки | действие в скобках |
| Без скобок есть × или ÷ | умножение и деление |
| Только + и − | слева направо |
| × и ÷ одного уровня | слева направо |
Правило
Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и деление слева направо. После этого сложение и вычитание слева направо. Если в выражении только действия одного уровня, идём слева направо.
Без скобок
Вычисли 18 + 6 × 4.
- 1
6 × 4 = 24.
Умножение выполняется раньше сложения.
- 2
18 + 24 = 42.
Теперь выполняем сложение.
Если сначала сложить 18 и 6, получится другое выражение.
Со скобками
Вычисли (18 + 6) × 4.
- 1
18 + 6 = 24.
Скобки выполняем первыми.
- 2
24 × 4 = 96.
После скобок выполняем умножение.
Скобки изменили порядок и поэтому изменился ответ.
Попробуй сам
Вычисли 7 × 5 + 20.
Попробуй сам
Вычисли (12 + 8) × 3.
Попробуй сам
Вычисли 48 ÷ 6 + 8.
Попробуй сам
Вычисли 40 − 24 ÷ 3.
Попробуй сам
Ученик вычислил 30 − 5 × 4 так: 25 × 4 = 100. Исправь ответ.
Попробуй сам
Вычисли 72 ÷ (6 + 3) × 4.
Частая ошибка
Выполнять действия просто слева направо, когда в выражении есть умножение или деление. Сначала отметь скобки, затем умножение/деление, и только потом сложение/вычитание.
Самопроверка
Я могу назвать первое действие до вычисления, соблюдаю скобки, выполняю умножение и деление раньше сложения и вычитания и иду слева направо внутри одного уровня.
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 9 × 4 + 12.
- Вычисли (25 − 9) × 4.
- Вычисли 72 ÷ 8 + 7 × 5.
- В 6 пакетах по 7 яблок. 15 яблок съели. Сколько осталось? Запиши одним выражением и вычисли.
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Какое действие первое в 40 − 6 × 5?
- Вычисли (14 + 10) ÷ 6.
- Найди ошибку: 8 + 24 ÷ 6 = 32 ÷ 6. Запиши верный ответ.
- Вычисли 54 ÷ 6 × 4.
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.
Доли
доли · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет объяснить долю как одну из равных частей целого, распознавать половину, треть, четверть, пятую и десятую доли, сравнивать простые доли одного целого и находить одну долю величины.