Уравнения
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет решать простые уравнения на неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое и делитель, выбирать обратное действие и проверять подстановкой.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Найди неизвестное: x + 8 = 15 и 20 − x = 7. Объясни, какое обратное действие используешь.
Зачем это нужно
Уравнение — это равенство с неизвестным числом. Неизвестное можно найти не угадыванием, а по связи компонентов действий.
Как найти неизвестный компонент
| Вид | Правило |
|---|---|
| x + a = b | x = b − a |
| x − a = b | x = b + a |
| a − x = b | x = a − b |
| x × a = b | x = b ÷ a |
| x ÷ a = b | x = b × a |
| a ÷ x = b | x = a ÷ b |
Правило
Сначала назови действие и неизвестный компонент. Затем используй обратное действие. После нахождения x обязательно подставь его в исходное равенство и проверь, что левая и правая части равны.
Неизвестное слагаемое
Реши x + 27 = 64.
- 1
x — неизвестное слагаемое.
Известны сумма и другое слагаемое.
- 2
x = 64 − 27 = 37.
Из суммы вычитаем известное слагаемое.
- 3
Проверка: 37 + 27 = 64.
Подставляем найденное число.
Проверка подтверждает решение.
Неизвестный делитель
Реши 56 ÷ x = 7.
- 1
x — неизвестный делитель.
Делимое 56, частное 7.
- 2
x = 56 ÷ 7 = 8.
Делимое делим на частное.
- 3
Проверка: 56 ÷ 8 = 7.
Равенство верно.
Для неизвестного делителя используем делимое и частное.
Попробуй сам
Реши x + 18 = 50.
Попробуй сам
Реши x − 24 = 35.
Попробуй сам
Реши 80 − x = 47.
Попробуй сам
Реши x × 7 = 56.
Попробуй сам
Ученик решил x + 19 = 54 так: x = 54 + 19. Исправь.
Попробуй сам
Реши x ÷ 6 = 8.
Частая ошибка
Выбирать обратное действие только по знаку рядом с x. Сначала назови компонент: например, в 56 ÷ x = 7 неизвестен делитель, поэтому 56 делим на 7.
Самопроверка
Я определяю неизвестный компонент, выбираю правило, нахожу x и всегда проверяю ответ подстановкой.
Домашняя работа
15 мин- Реши x + 36 = 70.
- Реши x − 27 = 45.
- Реши 8 × x = 64.
- В 7 одинаковых коробках лежит 56 фломастеров. Сколько фломастеров в одной коробке? Составь уравнение с x и реши.
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Реши x + 25 = 63.
- Реши 90 − x = 46.
- Найди ошибку: x × 7 = 42, x = 49. Запиши правильно.
- Как проверить x = 9 для 72 ÷ x = 8?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.