Полная таблица умножения и деления
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет уверенно применять таблицу умножения и соответствующие случаи деления, восстанавливать забытый факт через соседний и проверять деление умножением.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Вычисли 6 × 5, 7 × 4 и 36 ÷ 6. Если ответ не вспоминается сразу, расскажи, как можно его восстановить.
Зачем это нужно
Таблицу полезно не только помнить, но и уметь восстановить. Если известно 7 × 7 = 49, то 7 × 8 — это ещё одна семёрка: 49 + 7.
Семейство фактов
| Умножение | Обратные деления |
|---|---|
| 7 × 8 = 56 | 56 ÷ 7 = 8; 56 ÷ 8 = 7 |
| 6 × 9 = 54 | 54 ÷ 6 = 9; 54 ÷ 9 = 6 |
| 8 × 8 = 64 | 64 ÷ 8 = 8 |
Правило
Из одного произведения можно получить два случая деления: если a × b = c, то c ÷ a = b и c ÷ b = a. Если факт забылся, используй знакомый соседний факт или перестановку множителей.
Восстановим произведение
Найди 7 × 8, если помнишь 7 × 7 = 49.
- 1
7 × 8 — это на одну семёрку больше, чем 7 × 7.
Добавляем ещё одну равную группу.
- 2
49 + 7 = 56.
Получаем произведение.
Проверка: 56 ÷ 7 = 8.
Используем обратное действие
Вычисли 54 ÷ 6.
- 1
Ищем число, которое при умножении на 6 даёт 54.
Вспоминаем семейство фактов.
- 2
6 × 9 = 54.
Это табличный случай.
- 3
Значит, 54 ÷ 6 = 9.
Получаем частное.
Проверка: 9 × 6 = 54.
Попробуй сам
Вычисли 7 × 8.
Попробуй сам
Вычисли 63 ÷ 7.
Попробуй сам
Какое число нужно умножить на 8, чтобы получить 48?
Попробуй сам
Вычисли 6 × 6.
Попробуй сам
Ученик сказал: 8 × 6 = 46. Исправь.
Попробуй сам
Вычисли 56 ÷ 8.
Частая ошибка
Путать соседние табличные факты, например 7 × 8 и 6 × 8. Вместо угадывания восстанови ответ от знакомого факта и проверь обратным действием.
Самопроверка
Я могу вычислить табличное произведение, назвать два обратных деления, восстановить забытый факт и проверить деление умножением.
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 8 × 7.
- Вычисли 54 ÷ 9.
- Вычисли 9 × 6 и запиши два связанных деления.
- В 8 коробках по 7 карандашей. Сколько карандашей? Затем раздели их поровну между 7 детьми: сколько каждому?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Вычисли 6 × 8.
- Вычисли 49 ÷ 7.
- Найди ошибку: 8 × 9 = 64. Запиши верно.
- Как проверить 63 ÷ 9 = 7?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.