Письменное сложение и вычитание
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет записывать трёхзначные числа столбиком по разрядам, выполнять сложение и вычитание до 1000 с переносом и разменом и проверять результат обратным действием.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Вычисли устно 47 + 35 и 72 − 28. Объясни, что происходит, когда единиц получается больше 9 или когда единиц не хватает для вычитания.
Зачем это нужно
В трёхзначных примерах легко потерять разряд. Письменная запись помогает: единицы стоят под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
Алгоритм по разрядам
| Шаг | Сложение | Вычитание |
|---|---|---|
| 1 | Записать разряд под разрядом | Записать разряд под разрядом |
| 2 | Начать с единиц | Начать с единиц |
| 3 | Перенести полный десяток/сотню | При необходимости разменять десяток/сотню |
| 4 | Проверить вычитанием | Проверить сложением |
Правило
Письменные вычисления начинаем с единиц. При сложении 10 единиц заменяем 1 десятком, 10 десятков — 1 сотней. При вычитании, если разряда не хватает, занимаем 1 единицу старшего разряда и размениваем её на 10 единиц младшего.
Сложение с переносом
Вычисли 378 + 246 столбиком.
- 1
8 + 6 = 14: пишем 4, 1 десяток переносим.
Сначала единицы.
- 2
7 + 4 + 1 = 12: пишем 2 десятка, 1 сотню переносим.
Учитываем перенос.
- 3
3 + 2 + 1 = 6 сотен.
Складываем сотни.
Проверка: 624 − 246 = 378.
Вычитание с разменом
Вычисли 703 − 258 столбиком.
- 1
Из 3 нельзя вычесть 8. В десятках 0, поэтому разменяем 1 сотню: 7 сотен превращаются в 6 сотен и 10 десятков.
Сначала обеспечиваем десятки.
- 2
Из 10 десятков занимаем 1 десяток: остаётся 9 десятков и 13 единиц. 13 − 8 = 5.
Размен десятка на единицы.
- 3
9 − 5 = 4 десятка; 6 − 2 = 4 сотни.
Заканчиваем по разрядам.
Проверка: 445 + 258 = 703.
Попробуй сам
Вычисли 284 + 255.
Попробуй сам
Вычисли 467 + 258.
Попробуй сам
Вычисли 753 − 332.
Попробуй сам
Вычисли 704 − 286.
Попробуй сам
Ученик получил 347 + 258 = 505. Найди правильный ответ.
Попробуй сам
Вычисли 900 − 473.
Частая ошибка
Забывать перенос или не уменьшать старший разряд после размена. Перенесённую единицу нужно прибавить, а занятый десяток или сотню — обязательно вычесть из старшего разряда.
Самопроверка
Я выравниваю разряды; начинаю с единиц; отмечаю переносы и размены; могу проверить сложение вычитанием, а вычитание сложением.
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 437 + 286.
- Вычисли 812 − 376.
- Вычисли 509 + 184.
- В магазине было 730 тетрадей, за день продали 286. Сколько осталось?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Вычисли 268 + 457.
- Вычисли 600 − 274.
- Найди ошибку: 349 + 276 = 515. Запиши верный результат.
- Чем проверить 853 − 427 = 426?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.