Уравнения с неизвестным компонентом
Связь прямых и обратных действий
Что будет уметь ученик
Ученик сможет решать простые уравнения на неизвестный компонент сложения, вычитания, умножения и деления и проверять подстановкой.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
С чего начнём
Уравнение — это равенство с неизвестным числом. Чтобы найти его, нужно понять роль неизвестного: слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое или делитель.
Наглядная модель
Сначала назови компонент. Затем применяй связь действий: сумма ↔ вычитание, произведение ↔ деление.
Правило
Неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое. Неизвестное уменьшаемое = разность + вычитаемое. Неизвестное вычитаемое = уменьшаемое − разность. Неизвестный множитель = произведение ÷ известный множитель. Неизвестное делимое = частное × делитель. Неизвестный делитель = делимое ÷ частное.
Неизвестное уменьшаемое
Реши x − 27 450 = 18 320.
- 1
x — уменьшаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое.
- 2
x = 18 320 + 27 450 = 45 770.
Выполняем сложение.
- 3
Проверка: 45 770 − 27 450 = 18 320.
Подстановка подтверждает ответ.
Название компонента определяет правило.
Неизвестный делитель
Реши 8 640 ÷ x = 12.
- 1
x — делитель.
Чтобы найти делитель, делимое делим на частное.
- 2
x = 8 640 ÷ 12 = 720.
Вычисляем.
- 3
Проверка: 8 640 ÷ 720 = 12.
Равенство верно.
Подстановка — обязательная проверка.
Попробуй сам
x + 458 = 1 000. Найди x.
Попробуй сам
900 − x = 275. Найди x.
Попробуй сам
x × 7 = 294. Найди x.
Попробуй сам
864 ÷ x = 12. Найди x.
Попробуй сам
x ÷ 16 = 25. Найди x.
Попробуй сам
Найди ошибку: x − 80 = 120, значит x = 40.
Частая ошибка
Нельзя выбирать обратное действие только по знаку в уравнении. Сначала назови, каким компонентом является x.
Объясни своими словами
Почему в уравнениях x − 30 = 50 и 80 − x = 50 неизвестное ищется разными действиями?
Домашняя работа
15 мин- Реши x + 28 450 = 70 000.
- Реши 90 000 − x = 34 200.
- Реши x × 36 = 1 080.
- В 24 коробках поровну лежит x карандашей в каждой, всего 720 карандашей. Найди x.
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- x − 75 = 125. Найди x.
- 640 ÷ x = 8. Найди x.
- Как проверить найденный корень?
- Найди ошибку: x ÷ 6 = 14, x = 14 ÷ 6.
По этой теме
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Доля числа и число по его доле
Доля величины · Доля числа и число по его доле
Ученик сможет находить половину, треть, четверть, пятую и десятую часть числа, а также восстанавливать целое по известной доле.
Дробь на наглядном уровне
Доли и дроби · Дробь на наглядном уровне
Ученик сможет читать простые дроби как несколько равных частей целого, понимать числитель и знаменатель и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Единицы площади, массы и времени
Величины · Единицы площади, массы и времени
Ученик сможет выбирать подходящие единицы, выполнять основные преобразования площади, массы и времени и решать практические задачи.