Порядок действий в числовых выражениях
Скобки, умножение и деление, затем сложение и вычитание
Что будет уметь ученик
Ученик сможет вычислять выражения с 2–4 действиями и скобками, объясняя порядок выполнения действий.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
С чего начнём
Одинаковые числа и действия могут дать разные ответы, если менять порядок. Поэтому в математике есть единые правила.
Наглядная модель
- Сначала действия в скобках. 2) Затем умножение и деление слева направо. 3) Затем сложение и вычитание слева направо.
Правило
Действия одинаковой ступени выполняются слева направо. Скобки могут изменить обычный порядок.
Без скобок
Вычисли 360 − 24 × 5 + 40.
- 1
24 × 5 = 120.
Умножение выполняем раньше вычитания.
- 2
360 − 120 = 240.
Теперь действия первой ступени слева направо.
- 3
240 + 40 = 280.
Получаем итог.
Нельзя начинать с 360 − 24.
Со скобками
Вычисли (420 − 180) ÷ 6 + 35.
- 1
420 − 180 = 240.
Сначала скобки.
- 2
240 ÷ 6 = 40.
Деление.
- 3
40 + 35 = 75.
Сложение.
Скобки определили первый шаг.
Попробуй сам
48 + 6 × 7 = ?
Попробуй сам
(48 + 6) × 7 = ?
Попробуй сам
96 ÷ 8 × 3 = ?
Попробуй сам
100 − 36 ÷ 4 = ?
Попробуй сам
(100 − 36) ÷ 4 = ?
Попробуй сам
Найди ошибку: 50 − 5 × 6 = 270.
Частая ошибка
Главная ошибка — считать строго слева направо, не учитывая ступени действий. Слева направо работает только внутри действий одной ступени.
Объясни своими словами
Почему выражения 48 + 6 × 7 и (48 + 6) × 7 имеют разные значения?
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 240 − 8 × 9.
- Вычисли (240 − 8) × 3.
- Вычисли 360 ÷ 6 + 48 ÷ 8.
- Составь и вычисли выражение: к частному 420 и 7 прибавь произведение 6 и 9.
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- 60 + 8 × 5 = ?
- (60 + 8) × 5 = ?
- Что раньше: деление или сложение, если скобок нет?
- Найди ошибку: 90 − 30 ÷ 5 = 12.
По этой теме
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Доля числа и число по его доле
Доля величины · Доля числа и число по его доле
Ученик сможет находить половину, треть, четверть, пятую и десятую часть числа, а также восстанавливать целое по известной доле.
Дробь на наглядном уровне
Доли и дроби · Дробь на наглядном уровне
Ученик сможет читать простые дроби как несколько равных частей целого, понимать числитель и знаменатель и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Единицы площади, массы и времени
Величины · Единицы площади, массы и времени
Ученик сможет выбирать подходящие единицы, выполнять основные преобразования площади, массы и времени и решать практические задачи.