Письменное сложение и вычитание многозначных чисел
Разряд под разрядом и контроль результата
Что будет уметь ученик
Ученик сможет выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел с переходом через разряды и проверять результат.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
С чего начнём
В больших числах устный счёт легко перегружает внимание. Столбик помогает не потерять разряды и переносы.
Наглядная модель
Записывай единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Считай справа налево. При сложении переносим десяток в следующий разряд, при вычитании занимаем единицу старшего разряда.
Правило
Главное правило письменных вычислений — строгая разрядная запись. После вычисления сделай прикидку или проверь обратным действием.
Сложение с несколькими переносами
Вычисли 483 276 + 215 489.
- 1
Складываем единицы: 6 + 9 = 15.
5 пишем, 1 переносим.
- 2
Дальше по разрядам учитываем каждый перенос.
Работаем справа налево.
- 3
Получаем 698 765.
Проверка прикидкой: 483 тыс. + 215 тыс. ≈ 698 тыс.
Разрядная запись предотвращает сдвиг цифр.
Вычитание через нули
Вычисли 700 000 − 284 657.
- 1
В единицах 0 − 7 невозможно.
Размениваем старшие разряды последовательно.
- 2
После размена выполняем вычитание справа налево.
Следим, как изменились старшие разряды.
- 3
Получаем 415 343.
Проверка: 415 343 + 284 657 = 700 000.
При нулях особенно важно фиксировать каждый размен.
Попробуй сам
256 734 + 143 205 = ?
Попробуй сам
604 120 − 283 745 = ?
Попробуй сам
456 789 + 123 456 = ?
Попробуй сам
900 000 − 456 789 = ?
Попробуй сам
508 304 + 291 696 = ?
Попробуй сам
Найди ошибку: 432 100 − 121 050 = 311 150.
Частая ошибка
Частая ошибка — не уменьшить старший разряд после займа или не учесть перенос при сложении. Отмечай перенос маленькой цифрой над следующим разрядом.
Объясни своими словами
Почему при вычитании из числа с несколькими нулями размен иногда проходит через несколько разрядов?
Домашняя работа
15 мин- Вычисли 346 728 + 252 197.
- Вычисли 800 000 − 375 468.
- Проверь сложением: 654 210 − 321 987.
- В магазине было 725 000 рублей выручки за два дня. В первый день 348 650 рублей. Сколько во второй?
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- 425 670 + 132 580 = ?
- 700 000 − 268 749 = ?
- Что проверяет прикидка перед точным ответом?
- Найди ошибку: 250 000 − 99 999 = 151 001.
По этой теме
Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Работа с данными · Диаграммы: чтение и интерпретация данных
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, сравнивать значения, находить сумму и разность данных и делать выводы.
Доля числа и число по его доле
Доля величины · Доля числа и число по его доле
Ученик сможет находить половину, треть, четверть, пятую и десятую часть числа, а также восстанавливать целое по известной доле.
Дробь на наглядном уровне
Доли и дроби · Дробь на наглядном уровне
Ученик сможет читать простые дроби как несколько равных частей целого, понимать числитель и знаменатель и сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Единицы площади, массы и времени
Величины · Единицы площади, массы и времени
Ученик сможет выбирать подходящие единицы, выполнять основные преобразования площади, массы и времени и решать практические задачи.