Круг и окружность
От понятной модели к самостоятельному решению
Что будет уметь ученик
Ученик сможет различать круг и окружность, находить центр и радиус на рисунке, пользоваться циркулем для построения окружности заданного радиуса и объяснять равенство радиусов одной окружности.
На изучение: около 15 минут
Что отрабатывается
Входная проверка
Покажи на монете или нарисованном кружке границу и внутреннюю часть. Как называется инструмент, которым удобно строить окружность?
Зачем это нужно
Окружность — только линия-граница, а круг включает и границу, и всё внутри. Эти слова похожи, но обозначают разные геометрические объекты.
Что где находится
| Понятие | Смысл |
|---|---|
| Окружность | замкнутая линия-граница |
| Круг | окружность и внутренняя часть |
| Центр | точка, одинаково удалённая от точек окружности |
| Радиус | отрезок от центра до окружности |
| Циркуль | инструмент для построения окружности |
Правило
Окружность — граница круга. Радиус соединяет центр с точкой окружности. Все радиусы одной и той же окружности равны. Чтобы построить окружность заданного радиуса, раскрой циркуль на нужную длину, поставь иглу в центр и проведи линию.
Различим круг и окружность
На рисунке закрашена вся внутренняя область вместе с границей. Что изображено?
- 1
Есть не только граница, но и внутренняя часть.
Это главный признак круга.
- 2
Если бы была только линия, это была бы окружность.
Сравниваем два понятия.
Круг — область внутри окружности вместе с её границей.
Построим окружность радиуса 3 см
Как построить окружность радиуса 3 см?
- 1
По линейке раскрываем циркуль на 3 см.
Расстояние между иглой и карандашом равно радиусу.
- 2
Ставим иглу в выбранный центр.
Центр остаётся неподвижным.
- 3
Поворачиваем циркуль и проводим замкнутую линию.
Получаем окружность.
Каждая точка построенной окружности находится на расстоянии 3 см от центра.
Попробуй сам
Как называется линия-граница круга?
Попробуй сам
Что включает внутреннюю область вместе с границей?
Попробуй сам
Как называется отрезок от центра до окружности?
Попробуй сам
Какой инструмент используют для построения окружности?
Попробуй сам
Ученик сказал: окружность — это вся закрашенная область внутри. Исправь.
Попробуй сам
Два радиуса одной окружности. Каковы их длины?
Частая ошибка
Называть закрашенный круг окружностью или считать радиус любой линией внутри. Радиус обязательно начинается в центре и заканчивается на окружности.
Самопроверка
Я различаю круг и окружность, нахожу центр, узнаю радиус, знаю, что все радиусы одной окружности равны, и могу описать построение циркулем.
Домашняя работа
15 мин- Запиши одним словом: граница круга.
- Запиши одним словом: отрезок от центра до окружности.
- Окружность построили радиусом 5 см. Какова длина любого другого радиуса этой же окружности?
- Опиши три шага построения окружности радиуса 2 см циркулем.
Не копируйте задания вручную
Назначьте материал ученику и отслеживайте выполнение в dnnd.
Проверь себя
- Что такое окружность?
- Что такое радиус?
- Найди ошибку: два радиуса одной окружности имеют длины 3 см и 4 см. Возможно ли это?
- Какой инструмент нужен для точного построения окружности заданного радиуса?
По этой теме
Числа до 1000
числа до 1000 · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 1000, находить соседние числа и объяснять сравнение по разрядам.
Числовые выражения и скобки
скобки · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет определять порядок действий в выражениях со скобками и без них, вычислять выражения с четырьмя арифметическими действиями и объяснять, какое действие выполняется первым.
Деление с остатком
деление с остатком · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет выполнять деление с остатком в пределах 100, выбирать наибольшее подходящее произведение, проверять равенство и объяснять, почему остаток меньше делителя.
Диаграммы
диаграммы · Сводный список по учебному плану
Ученик сможет читать простую столбчатую диаграмму, находить значение по столбцу и шкале, сравнивать данные, находить сумму или разность и проверять вывод по самой диаграмме.