Разбор задания 12. Расчёты по формулам — теория и разбор

Задание 12. Расчёты по формулам — теория и разбор

Формула дана не в том виде, в котором нужна: обычно приходится сначала выразить нужную переменную, а только потом подставлять числа. Порядок именно такой — сначала алгебра, потом арифметика.

Что нужно знать

План решения одинаков для любой формулы:

Найти в формуле переменную, которую нужно вычислить.
Выразить её через остальные переменные (перенести, поделить, извлечь корень — как требуется).
Только теперь подставить известные числа и посчитать.

Подставлять числа в исходную формулу и потом «выкручивать» неизвестную из уравнения с числами — это лишняя работа: выразить переменную буквами один раз проще и надёжнее, чем решать числовое уравнение при каждой подстановке.

Общее правило: если известная формула — P = I²R, а нужно найти R, сначала получаем R = P / I² в буквенном виде, и только потом подставляем P и I.

Разбор примера

Условие (как на экзамене)

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Выражение R из формулы мощности и подстановка чисел

Как думать. Сначала выражаем R из формулы мощности буквами, а затем подставляем данные значения P и I — именно в этом порядке, а не наоборот.

Выражаем R из P = I²R: делим обе части на I², получаем R = P / I².

Подставляем числа: R = 150 / 5² = 150 / 25 = 6.

Ответ: 6