Разбор задания 1. Форматы бумаги: соответствие обозначений — теория и разбор

Задание 1. Форматы бумаги: соответствие обозначений — теория и разбор

Первый вопрос сценария «Листы бумаги» — прочитать таблицу с размерами нескольких листов и сопоставить каждый лист с его форматом А0, А1, А2 и так далее, не путая длину со стороной другого листа.

Что нужно знать

Стандартные форматы бумаги обозначают буквой А и числом: А0, А1, А2... Лист формата А0 — прямоугольник площадью ровно 1 м². Если А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1; разрезав А1 так же, получают А2, и так далее. Из-за этого правила у любых двух соседних форматов действует простая связь: длинная сторона следующего формата равна короткой стороне предыдущего, а его короткая сторона — половине длинной стороны предыдущего. Поэтому чем больше цифра после буквы А, тем МЕНЬШЕ лист по обеим сторонам.

В задаче обычно дают таблицу «номер листа — длина — ширина» для нескольких форматов без подписи, какой номер к какому формату относится, и просят восстановить соответствие.

Самый надёжный способ сопоставить номера с форматами — не считать точные размеры, а один раз отсортировать все четыре листа по длине (или по ширине) от большего к меньшему: порядок длин однозначно совпадает с порядком форматов от самого маленького номера (самый большой лист) до самого большого.

Правило халвинга: при переходе от Аk к Аk+1 длинная сторона нового листа равна короткой стороне старого, а короткая сторона нового — половина длинной стороны старого. Поэтому самый большой номер в серии — всегда самый маленький лист.

Разбор примера

Как думать. Формат с наибольшей площадью — тот, у которого самая большая длина, а дальше номера идут по убыванию длины ровно в том порядке, в каком идут номера форматов А0 → А1 → А2...

Выпишем длины по номерам листов: лист 1 — 297 мм, лист 2 — 420 мм, лист 3 — 1189 мм, лист 4 — 841 мм.

Отсортируем по убыванию длины: 1189 (лист 3) → 841 (лист 4) → 420 (лист 2) → 297 (лист 1).

Значит формат А0 (самый большой) — это лист 3, А1 — лист 4, А3 — лист 2, А4 (самый маленький из четырёх) — лист 1.

Записываем номера подряд в порядке вопроса «А0, А1, А3, А4»: 3, 4, 2, 1.

Ответ: 3421