Объяснение
МатематикаЗадание 5. Практико-ориентированная задача (часть 5)Дороги на клетках
Бесплатно

Разбор задания 5. Сравнение стоимости набора продуктов в четырёх сёлах — теория и разбор

Официальный сценарий ОГЭ: в каком из четырёх магазинов (Пирожки, Княжеское, Васильево, Рябиновка) набор продуктов дешевле всего.

Сохранить и продолжить:

Задание 5. Сравнение стоимости набора продуктов в четырёх сёлах — теория и разбор

Серия «Дороги между сёлами» (задания 1–5):12345

Пятый вопрос того же сценария не связан со схемой дорог напрямую — это отдельная задача на сравнение полной стоимости одного и того же набора товаров в нескольких магазинах.

Что нужно знать

Если нужно сравнить стоимость НАБОРА из нескольких товаров (а не одного товара) в нескольких местах, порядок действий такой:

  1. Для каждого магазина по отдельности умножить цену каждого товара на его нужное количество.
  2. Сложить эти суммы внутри каждого магазина — получится полная стоимость набора в этом магазине.
  3. Сравнить полные суммы всех магазинов между собой и выбрать наименьшую. Формула полной стоимости набора товаров

Нельзя определить самый дешёвый магазин, посмотрев только на один товар из набора (например, только на молоко) — магазин с самым дешёвым молоком может оказаться дороже по говядине или картофелю настолько, что итоговая сумма набора там не самая маленькая.

Правило: считать нужно ПОЛНУЮ сумму набора в каждом магазине отдельно, а сравнивать — только итоговые суммы, а не отдельные цены товаров.

Разбор примера

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка:

Наименование продуктад. Пирожкис. Княжескоед. Васильевод. Рябиновка
Молоко (1 л)48455052
Хлеб (1 батон)34323328
Сыр «Российский» (1 кг)240280270260
Говядина (1 кг)370400380420
Картофель (1 кг)22162830

Таблица стоимости набора в четырёх магазинах, минимум в Княжеском 599 рублей

Условие (как на экзамене)

Серёжа с папой хотят купить 3 л молока, 1 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Как думать. В наборе только три товара из таблицы — молоко, говядина, картофель (сыр и хлеб в этот раз не нужны). Для каждого из четырёх магазинов считаем полную сумму по этим трём позициям, а затем сравниваем четыре итога.

Пирожки: 3·48 + 1·370 + 4·22 = 144 + 370 + 88 = 602 ₽.

Княжеское: 3·45 + 1·400 + 4·16 = 135 + 400 + 64 = 599 ₽.

Васильево: 3·50 + 1·380 + 4·28 = 150 + 380 + 112 = 642 ₽.

Рябиновка: 3·52 + 1·420 + 4·30 = 156 + 420 + 120 = 696 ₽.

Наименьшая сумма — в Княжеском: 599 ₽ (дешевле, чем в Пирожках, хотя молоко и говядина там дороже, чем в Пирожках, — картофель значительно дешевле, и это перевешивает).

Ответ: 599

Разбор задания 5. Сравнение стоимости набора продуктов в четырёх сёлах — теория и разбор

По этой теме

Разбор задания 5. Масса пачки бумаги — теория и разбор
Бесплатно

Разбор задания 5. Масса пачки бумаги — теория и разбор

Листы бумаги

Реальный вариант ОГЭ: масса пачки листов формата А5 через ту же формулу деления пополам, что и площадь.

Разбор задания 5. Выбор самого выгодного кредита на смартфон — теория и разбор
Бесплатно

Разбор задания 5. Выбор самого выгодного кредита на смартфон — теория и разбор

Тарифы связи

Сравнение трёх вариантов покупки смартфона в кредит с разным первоначальным взносом и сроком — разбор реального варианта ОГЭ.

Разбор задания 5. Радиус арки кожуха печи: теорема Пифагора — теория и разбор
Бесплатно

Разбор задания 5. Радиус арки кожуха печи: теорема Пифагора — теория и разбор

Печь для бани

Реальный вариант ОГЭ: находим радиус закругления арки кожуха печи через прямоугольный треугольник и теорему Пифагора.

Разбор задания 5. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор
Бесплатно

Разбор задания 5. Сравнение времени по двум маршрутам — теория и разбор

Путешествия

Официальный сценарий ОГЭ (Егорка — Жилино): какой из двух путей — напрямик по проселочной дороге или в объезд по шоссе — окажется быстрее.